Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{7} + 4 i) (\sqrt{7} - 4 i)$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{7} + 4 i) (\sqrt{7} - 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} - 4 i) + 4 i (\sqrt{7} - 4 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i (\sqrt{7} - 4 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $4 i (- 4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 i i$

Langkah 2.1.5.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.5.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 i^{2}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 \cdot - 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 16$

Langkah 2.2

Tambahkan $7$ dan $16$ .

$\sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 23$

Langkah 2.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\sqrt{7} (- 4 i)$ .

$- 4 i \sqrt{7} + 4 i \sqrt{7} + 23$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 4 i \sqrt{7}$ dan $4 i \sqrt{7}$ .

$0 + 23$

Langkah 2.5

Tambahkan $0$ dan $23$ .

$23$